数学下册《重叠问题》公开课教案

数学下册《重叠问题》公开课教案

教学目标

1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。

2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

4、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

教学准备：每人白纸两张多媒体课件

教学过程

一、探究新知

（一）、巧妙设题，直观感悟

喜欢《蓝猫淘气三千问》 周飞 王道浩 许露 李苏影 王涛

喜欢《红猫蓝兔七侠传》 周飞 王道浩 许露 陈新寒 陈传活 李力

1、同学们，你们喜欢看动画片吗？（喜欢）你们喜欢哪些动画片？（随意请两三位学生回答）瞧你们这么喜欢看动画片，今天，老师给你们带来了《蓝猫淘气三千问》《红猫蓝兔七侠传》，据我从某个班了解：（出示课件）

2、收集数据

师：现在根据这个统计表，我们可以了解到哪些数学信息？

学生的信息可能有：

①喜欢《蓝猫淘气三千问》有5人。

②喜欢《红猫蓝兔七侠传》有6人。

③两种都喜欢的有3人。

3、发现问题

根据这些数学信息，你能提出什么问题？

引出学生的问题：喜欢这两种动画片的同学一共有几人？

师：喜欢这两种动画片的同学一共有几人？

预设：

A、学生可能说一共有11人，（这时，教师引导：有不同意见吗？）学生可能会说只有8人。（为什么？引出：有3人重复了两次。）

B、学生可能说一共有8人，（这时，教师故作奇怪的样子提问：“喜欢《蓝猫淘气三千问》有5人。喜欢《红猫蓝兔七侠传》有6人。一共有11人，还有3人哪里去了？”引出：有3人重复了两次。）

（二）、引出集合图，加深理解

在这张表中我们发现周飞、王道浩、许露的名字重复出现了三次，现在你能不能用其他方式重新整理名单，更清楚地来表示出喜欢《蓝猫淘气三千问》有5人，喜欢《红猫蓝兔七侠传》有6人，两种都喜欢的有3人，并且每个人的名字只能出现一次。（学生设计时，教师要注意筛选。）

1、展示各个小组的创作，听听学生的理由。

（如果有出现韦恩图最好，并且直接问各部分的意义。没有的'话用课件直接出示韦恩图，讲述故事）

师：在很久以前也有一个人和我们同学一样会动脑筋，他就是英国的逻辑学家韦恩。韦恩最早想出了用这样的图来表示重叠，于是后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。如果你们比韦恩早出世，那这幅图就要用你们的名字来命名了。

（课件演示） 先出示两个独立的集合圈:

喜欢《蓝猫淘气三千问》    喜欢《红猫蓝兔七侠传》

（课件演示两圆合并）

课件演示两圆合并